Το παραπάνω κομμάτι είναι από τον κανονισμό της περσινής σεζόν, καθότι δεν έχει δημοσιευθεί ακόμη ο νέος, τη στιγμή που γράφεται αυτό το κείμενο. Πάντως οι ίδιοι κανόνες ίσχυαν από την προπέρσινη σεζόν (με μια προσθήκη πέρυσι) και δε φαίνεται να έχουν αλλάξει για φέτος (σε περίπτωση κάποιας αλλαγής θα ανανεωθεί το κείμενο).

Το πρόγραμμα λοιπόν βγαίνει από κλήρωση μέσω υπολογιστή, λαμβάνοντας υπόψιν τη διαθεσιμότητα των γηπέδων, τυχόν εκδηλώσεις για διαφημιστικούς ή εμπορικούς λόγους και μια λίστα από κανόνες, άλλους δεσμευτικούς και άλλους όχι.

Είναι ένα σύστημα double-round-robin με 16 ομάδες, που παίζουν ακριβώς 2 φορές μεταξύ τους σε 30 αγωνιστικές. Πόσοι διαφορετικές εκδοχές προγράμματος υπάρχουν; Δεν έχω τον ακριβή αριθμό, αλλά μιλάμε για νούμερα που ξεπερνούν το 10⁴⁵ (σημείωση στο τέλος). Και πόσο περιοριστικοί είναι οι κανόνες; Όταν κινούμαστε σε τέτοιες τάξεις μεγέθους, ακόμη και αν οι κανόνες αυτοί κατεβάζουν τους πιθανούς συνδυασμούς στο 10²⁰ (που δεν το κάνουν, αλλά ας το υποθέσουμε), μιλάμε ακόμη για εκατομμύρια εκατομμυρίων συνδυασμών. Ο βαθμός τυχαιότητας λοιπόν είναι τεράστιος.

Στο διαδίκτυο υπάρχουν εκατοντάδες άρθρα μαθηματικών που προσπαθούν να φτιάξουν ικανοποιητικούς αλγόριθμους για την κατασκευή προγράμματος λίγκας ομάδων/παικτών. Ενδεικτικά να αναφέρω το "Scheduling a Major College Basketball Conference" των George L. Nemhauser & Michael A. Trick από το 1997, όπου οι ερευνητές περιγράφουν το πώς έφτιαξαν το πρόγραμμα για τη λίγκα των κολεγίων της Atlantic Coast Conference. Πρόκειται για επίσης double-round-robin πρόγραμμα, αλλά με 9 μόνο ομάδες και κανόνες ακόμη πιο περιοριστικούς από αυτούς της Ευρωλίγκας (δίκτυα τηλεόρασης, αποστάσεις, αντίπαλοι κλπ). Ετοίμασαν περίπου 10 δισεκατομμύρια διαφορετικούς συνδυασμούς...

Ας δούμε τους κανόνες του προγράμματος ξεχωριστά, εξετάζοντας παράλληλα το τι γίνεται με το φετινό ειδικότερα.

1. Σε κάθε αγωνιστική, το λιγότερο 3 αγώνες πρέπει να διεξαχθούν την ίδια μέρα.

Φέτος οι 30 αγωνιστικές, διεξάγονται σε 60 ημέρες, με κάθε αγωνιστική σε δύο ημέρες. Συνήθως έχουμε 4 αγώνες κάθε ημέρα, εκτός από έξι αγωνιστικές όπου οι αγώνες είναι μοιρασμένοι διαφορετικά, 5 την μία ημέρα και 3 την άλλη.

2. Μπορούμε να έχουμε το πολύ 3 συνεχόμενους αγώνες, εντός ή εκτός έδρας, για κάθε ομάδα.

Αυτό προσωπικά μου αρέσει πολύ, καθώς ξεφεύγει από το συμβατικό μία μέσα μία έξω και ούτε καν σταματάει στο δύο μέσα δύο έξω το πολύ. Τη σεζόν 2016-17 είχαμε μόνο μία περίπτωση 3 συνεχόμενων αγώνων εντός ή εκτός για κάποια ομάδα, αυτήν της Barcelona, η οποία είχε 3 συνεχόμενους εκτός έδρας. Τη σεζόν 2017-18 είχαμε μόλις 5 τέτοιες περιπτώσεις. Για την φετινή σεζόν 2018-19 θα έχουμε συνολικά 22(!) τριάδες συνεχόμενων αγώνων:

Στον παραπάνω πίνακα βλέπουμε την κατανομή των συνεχόμενων αγώνων (τις τριάδες και διάδες), καθώς και την κατανομή των εντός/εκτός έδρας αγώνων στο πρώτο και δεύτερο μισό του προγράμματος.

Να ξεχωρίσουμε την Buducnost που έχει 3 τριάδες συνεχόμενων αγώνων (οι 2 εντός), την CSKA με επίσης 3 (οι 2 εκτός) και τον Παναθηναϊκό με 2 τριάδες εκτός αλλά καμία εντός (αρχίζω να ακούω ψιθύρους).

Να ξεχωρίσουμε επίσης και την Efes, τον Ολυμπιακό και τη Real που δεν έχουν καμία τέτοια τριάδα, ούτε εντός, ούτε εκτός.

Στις δυάδες συνεχόμενων αγώνων η Efes και ο Ολυμπιακός έχουν τη μερίδα του λέοντος με 8 δυάδες, 4 εντός και 4 εκτός. Ο Παναθηναϊκός έχει 4 εντός και μια εκτός.

Παρατηρώντας την κατανομή των αγώνων στα δύο μισά του προγράμματος, εντύπωση προκαλεί αυτή της Bayern, που αρχίζει με 10 αγώνες στην έδρα της και μόνο 5 εκτός. Ωραίο ακούγεται, αλλά βέβαια στο δεύτερο μισό την περιμένει ένα 5-10, ωσάν τις Βαυαρικές Άλπεις. Baskonia, CSKA και Barcelona ξεκινάνε δύσκολα με 6 εντός και 9 εκτός, αλλά θα τους απαλύνει το 9-6 του δεύτερου μισού. Ο Παναθηναϊκός το'χει αντίστροφα, καθώς ξεκινάει με 9-6 και μια καλή ευκαιρία να ξεφύγει στην κατάταξη, αλλά το δεύτερο μισό με 6-9 δεν προμηνύεται πολύ ευχάριστο. Ο Ολυμπιακός θα πορευθεί όπως και πέρυσι με 7-8 στο πρώτο μισό και 8-7 στο δεύτερο.

3. Ανάμεσα στους δύο αγώνες μεταξύ δύο ομάδων, θα πρέπει να μεσολαβούν 8 αγωνιστικές το λιγότερο και 24 το περισσότερο, εκτός εάν είναι αδύνατον να συμβεί αυτό.

Αυτός ο κανόνας ισχύει από πέρυσι, δεν υπήρχε τη σεζόν 2016-17, με αποτέλεσμα να υπάρχουν πολλές περιπτώσεις με ζευγάρια αγώνων των ίδιων ομάδων πολύ κοντά μεταξύ τους. Δεν είναι δεσμευτικός και φέτος εμφανίζονται λίγες εξαιρέσεις εδώ, 7 συνολικά περιπτώσεις: Στους αγώνες μεταξύ Baskonia και Gran Canaria μεσολαβούν μόλις 4 αγωνιστικές, ενώ το ίδιο συμβαίνει και στους αγώνες μεταξύ Milano και Bayern. Σε άλλες 5 περιπτώσεις οι ενδιάμεσοι αγώνες είναι 7.

4. Για τις χώρες με πάνω από μία ομάδα, μόνο μία ομάδα θα μπορεί να αγωνιστεί εντός έδρας σε οποιαδήποτε (ημερολογιακή) ημέρα, εκτός εάν είναι αδύνατον να συμβεί αυτό.

Προφανώς αυτό ισχύει για λόγους εισιτηρίων και τηλεθέασης. Όμως παρατηρούμε εξαιρέσεις σε κάθε σεζόν, καθότι είναι πολύ δύσκολο να αποφευχθούν όταν υπάρχουν χώρες με πάνω από 2 ομάδες. Φέτος έχουμε 11 περιπτώσεις όπου διεξάγονται 2 αγώνες εντός έδρας, στην ίδια χώρα και την ίδια ημέρα ακριβώς. Αφορούν τις Τουρκικές ομάδες (Efes και Fener παίζουν εντός την ίδια ημέρα, 5 φορές), τις Ισπανικές (άλλες 5 περιπτώσεις) και τις Ρώσικες (1 φορά). Πέρυσι είχαμε περισσότερες επικαλύψεις (16), όλες με Ισπανικές ομάδες (καθώς είχαμε 5 ομάδες από την ίδια χώρα). Η συντριπτική πλειοψηφία αυτών των επικαλύψεων συμβαίνει σε εβδομάδες με διπλή αγωνιστική.

5. Στις εβδομάδες με διπλή αγωνιστική, όλες οι ομάδες θα πρέπει να παίξουν έναν αγώνα εντός έδρας και έναν εκτός, έχοντας πάντα μια ολόκληρη ημέρα χωρίς αγώνα ανάμεσα στους δύο αγώνες τους. Οι ομάδες θα χωριστούν γεωγραφικά σε δύο περιφέρειες με 8 ομάδες η κάθε μία. Και οι δύο αγώνες κάθε ομάδας θα πρέπει να διεξαχθούν έναντι αντιπάλου από την ίδια γεωγραφική περιφέρεια.

Μία άτυπη Ανατολή - Δύση λοιπόν και στην Ευρωλίγκα. Να απλώσουμε το χάρτη:

Οι δύο Ελληνικές ομάδες θα αγωνίζονται στην Δυτική περιφέρεια φέτος (πέρυσι ήταν στην Ανατολική) τις εβδομάδες με διπλή αγωνιστική, 5 συνολικά. Θα αγωνίζονται λοιπόν εναντίον των τεσσάρων Ισπανικών, της Milano και της Bayern. Η Ανατολική περιφέρεια θα αποτελείται από τις 3 Τουρκικές, τις 2 Ρωσικές, την Maccabi, τη Zalgiris και τη Buducnost.

Ο σκοπός του κανόνα αυτού είναι να μειωθούν τα μακρινά ταξίδια μέσα στις φορτωμένες εβδομάδες. Ένα φυσικό επακόλουθο είναι πως οι ομάδες από την Ισπανία (ή την Τουρκία ή όποια χώρα έχει πολλές ομάδες) να αγωνίζονται συχνά μεταξύ τους αυτές τις εβδομάδες. Αυτό αποτέλεσε σημείο διαμαρτυρίας του Παναθηναϊκού στη σεζόν που μας πέρασε, καθώς κρίθηκε πως αποφέρει πλεονέκτημα για καποιους (αν και στα μάτια μου είναι ένδειξη ότι ακόμη και οι ομάδες δε γνωρίζουν καλά καλά τον κανονισμό). Πρακτικά και εκ του αποτελέσματος μάλλον μειονέκτημα ήταν, καθώς οι νίκες μεταξύ των Ισπανικών ομάδων κατά τις διπλές αγωνιστικές μοιράστηκαν σε όλους (όπως συμβαίνει πολύ συχνά στην Ισπανία). Και στην ουσία, χωρίς τον κανόνα αυτό τα μακρινά ταξίδια ανάμεσα σε 2 αγώνες θα μπορούσε να ήταν εξοντωτικά. Φανταστείτε την Gran Canaria να πρέπει να ταξιδέψει στη Μόσχα.

Και μιας και είπαμε για ταξίδια, ας δούμε και το πόσο θα ταξιδέψουν οι ομάδες.

Τα νούμερα στο παρακάτω διάγραμμα είναι ενδεικτικά και όχι απόλυτα, κάνοντας την υπόθεση πως οι ομάδες ταξιδεύουν με απευθείας πτήσεις. Κάποιες θα το κάνουν αυτό, αλλά σίγουρα θα υπάρξουν και ομάδες που θα κάνουν ενδιάμεσες στάσεις, οπότε τα χιλιόμετρα θα ανέβουν. Στο διάγραμμα έχω προσθέσει και κάποιες αναφορικές τιμές, όπως την περιφέρεια της Γης στον Ισημερινό (40.075χλμ), και τις οριακές αποστάσεις που θα ταξιδέψουν φέτος ομάδες από το ΝΒΑ (Cavaliers 57.381χλμ και Blazers 87.382χλμ).

Η παρουσία της Gran Canaria φέτος έχει ανεβάσει το μέσο όρο απόστασης και χρόνου ταξιδιών της λίγκας (58.319χλμ). Αλλά όσο δύσκολα θα είναι τα ταξίδια των αντιπάλων προς το Las Palmas de Gran Canaria, άλλο τόσο δύσκολα αναμένονται και τα δικά της. Η Granca λοιπόν, θα κάνει περίπου τρεις φορές τον γύρο της γης σε απόσταση (111.019χλμ) δηλαδή θα βρίσκεται στον αέρα περίπου 5 ημέρες και 18 ώρες! Κι αυτό στην καλύτερη περίπτωση, αν ευοδωθούν δηλαδή οι προσπάθειές της να νοικιάσει αεροπλάνο για τα ταξίδια της (το προσπαθούσε αλλά δεν γνωρίζω την κατάληξη ακόμη). Και χωρίς να λογαριάσουμε και τα ταξίδια της στην ενδοχώρα για τις εγχώριες διοργανώσεις...

Οι Ελληνικές ομάδες θεωρητικά θα ταξιδέψουν οριακά λιγότερο φέτος (46.519χλμ έναντι 47.726χλμ πέρυσι), λόγω του ότι έφυγε μια Ισπανική ομάδα και προστέθηκε μια Τουρκική. Δε γνωρίζω βέβαια αν θα έχουν πτήσεις τσάρτερ, ίσως να έχουν για κάποια ταξίδια, αλλά για όλα θα είναι δύσκολο. Το ίδιο ισχύει και για τη Buducnost, που θεωρητικά έχει να διανύσει τη μικρότερη απόσταση, αλλά σίγουρα θα επιβαρυνθεί με ενδιάμεσες στάσεις.

Είναι αξιοσημείωτο πως υπάρχουν ομάδες στην Ευρωλίγκα που ταξιδεύουν όσο ή και περισσότερο από ομάδες του ΝΒΑ, έχοντας μόλις 15 εκτός έδρας αγώνες έναντι 41 που έχουν στο ΝΒΑ. Εκεί βέβαια οργανώνουν το πρόγραμμα διαφορετικά, ώστε να μειώνονται δραματικά οι συνολικές αποστάσεις, κάνοντας σερί αγώνων εκτός έδρας χωρίς να γυρνάνε στην έδρα τους ενδιάμεσα. Στην Ευρώπη με τις υποχρεώσεις για τα εγχώριες διοργανώσεις κάτι τέτοιο δε θα ήταν εφικτό. Και από του χρόνου, με δύο ακόμα ομάδες στην Ευρωλίγκα, θα αυξηθούν κι άλλο τα ταξίδια, αλλά ας το σταματήσω εδώ, για να μην ακούσω το γνωστό ανέκδοτο.

Ώρα διεξαγωγής των αγώνων.

Δύο κύρια σημεία αναφέρει ο κανονισμός (σελ. 108):

• Ο CEO της λίγκας (ο αγαπητός μας Τζόρντι), θα ορίσει την ώρα έναρξης των αγώνων, λαμβάνοντας υπόψιν τις απαιτήσεις των καναλιών και την διαχείριση των εισιτηρίων. Αν κάποιος σύλλογος θέλει αλλαγή ώρας, πρέπει να το ζητήσει έγκαιρα (15 μέρες πριν).

• Ο CEO της λίγκας διατηρεί το δικαίωμα να αλλάξει την ώρα και ημέρα των αγώνων και να τα τοποθετήσει έτσι ώστε να αρχίζουν την ίδια στιγμή.

Ντόινγκ! Δηλαδή αυτό που θέλουμε πάρα πολλοί, να μπει όλη η τελευταία αγωνιστική (ή και οι δύο τελευταίες) στην ίδια μέρα και ώρα, προβλέπεται από τον κανονισμό; Ναι, σωστά καταλάβατε. Και τότε γιατί δεν το κάνεις αγαπητέ μας Τζόρντι να σταματήσουν οι ψίθυροι; Μακάρι φέτος να το κάνει.

Δύναμη προγράμματος.

Όπως έγινε και πέρυσι, έτσι και κάποια στιγμή φέτος θα ασχοληθώ με το Strengh of Schedule, του δείκτη δύναμης του προγράμματος των αγώνων μιας ομάδας. Αλλά καλό θα ήταν να περιμένουμε λίγο να δούμε τι θα εμφανίσουν στο παρκέ οι ομάδες και να έχουμε κάποιο δείγμα αποτελεσμάτων.

Προς το παρόν ας αρκεστούμε στην παρατήρηση και μια ρηχή εκτίμηση. Στα παρακάτω διαγράμματα μπορούμε να δούμε συνοπτικά το πρόγραμμα των Ελληνικών ομάδων. Μέσα στον κύκλο οι εντός έδρας αγώνες και έξω από τον κύκλο οι εκτός έδρας. Με πορτοκαλί οι εβδομάδες με διπλή αγωνιστική.

Ο Ολυμπιακός αρχίζει με δύσκολες αναμετρήσεις στις πρώτες 9 αγωνιστικές, με τα μόνα θεωρητικά "εύκολα" ματς αυτά με Milano, Maccabi εντός και Bayern εκτός. Θα πρέπει να προσπαθήσει πολύ για να κρατηθεί ψηλά στην κατάταξη. Το δεύτερο μισό μοιάζει ευκολότερο, με περισσότερα ματς εντός έδρας και λίγα πραγματικά δύσκολα εκτός έδρας ματς, με Real και Fener. Αν και το ταξίδι στο μακρινό Las Palmas θα γίνει ενδιάμεσα της τελευταίας διπλής αγωνιστικής και δεν θα του κόλλαγα την ταμπέλα "εύκολο".

Ο Παναθηναϊκός ξεκινάει με πιο εύκολες αναμετρήσεις και αν κρατηθεί πιστός στην παράδοση της έδρας του μπορεί με τη συμπλήρωση του πρώτου μισού να είναι πολύ ψηλά στην κατάταξη. Η ανηφόρα αρχίζει μετά, με 9 εκτός έδρας αγώνες στο δεύτερο μισό (οι 6 από αυτούς σε δύο τριάδες που αναφέραμε πριν), όταν θα έχει φουντώσει η μάχη για τα καλά.

Υστερόγραφο

Διάβασα κείμενα και σχόλια στο διαδίκτυο, που εστιάζουν στην "σύμπτωση" (τα εισαγωγικά υπονοούν μαγείρεμα) της 29/11, όπου για τα προκριματικά της FIBA αγωνίζονται Τουρκία-Ισπανία και Ιταλία-Λιθουανία, ενώ για την Ευρωλίγκα έχουμε αγώνες μεταξύ ομάδων αυτών των χωρών.

Ας δούμε κατά πόσο είναι σύμπτωση και αν πρέπει να βάζουμε εισαγωγικά. Η Ισπανία και η Τουρκία μαζί έχουν 7 ομάδες στη διοργάνωση, το 43.75%. Βάλτε κάτω το πρόγραμμα και βρείτε σε πόσες αγωνιστικές της Ευρωλίγκας δεν έχουμε αγώνα μεταξύ Τουρκικής και Ισπανικής ομάδας. Η σωστή απάντηση είναι σε μόλις 2, την 7η και την 30ή, δηλαδή σε ποσοστό μόλις 6.66% (τι μας κρύβουν;). Οπότε, εκτός και εάν η 10η αγωνιστική της Ευρωλίγκας ήταν μία από τις 2 εξαιρέσεις αυτές ή αν το παράθυρο της FIBA ήταν στις ημερομηνίες των εξαιρέσεων, σε κάθε περίπτωση θα είχαμε επικάλυψη του αγώνα Τουρκίας-Ισπανίας με αγώνα στην Ευρωλίγκα μεταξύ ομάδων αυτών των χωρών. Επομένως δεν υπάρχει καμία σύμπτωση (με ή χωρίς εισαγωγικά) σε αυτό, επιβεβαιώθηκε το πιο πιθανό σενάριο του 93.34%. Η μόνη πραγματική σύμπτωση εδώ είναι πως το Zalgiris-Milano πέφτει ίδια μέρα με το Ιταλία-Λιθουανία. Σατανικό.

Σημειώσεις

• Τα γραφήματα που παρουσιάζονται στο κείμενο θα τα βρείτε σε μια διαδραστική παρουσίαση στο προφίλ μου στο tableau: https://public.tableau.com/profile/lostgps#!/vizhome/EuroLeague-RSCalendar/Schedule

• Τον ενεργό κανονισμό της Ευρωλίγκας θα τον βρείτε σε μορφή pdf στο σάιτ της διοργάνωσης, στο link στο τέλος της σελίδας με την ένδειξη EuroLeague - ByLaws. Ή κάνοντας κλικ εδώ.

• Όλα τα δεδομένα για το πρόγραμμα προέρχονται από το www.euroleague.net

• Τα δεδομένα για το ΝΒΑ, προέρχονται από την εξαιρετική ανάλυση του προγράμματος στο https://positiveresidual.com/shiny/nba/

• Για το χάρτη χρησιμοποιήθηκαν δεδομένα από το www.openstreetmap.org

• Να ευχαριστήσω τον Q (@qpdp στο Τwitter) για τη βοήθεια στον υπολογισμό συνδυασμών του double-round-robin. Αυξάνουν γεωμετρικά σε υψηλό ρυθμό ανάλογα με τον αριθμό των ομάδων και δεν είναι εύκολο πρόβλημα. Ενδεικτικά αναφέρω ότι ενώ για 4 ομάδες οι εκδοχές προγράμματος είναι 2.304, για 6 ομάδες είναι 30.198.988.800! Μια πρόχειρη και μετριοπαθής εκτίμηση για 16 ομάδες βγαίνει από το παραγοντικό γινόμενο 16!×30! = 5,5×10⁴⁵.